晶体管最佳效率区域随频率逆时针旋转原因分析

在功率放大器的设计时，晶体管最佳区域随频率逆时针旋转。但是，对于一般的微带电路，匹配阻抗区域是随着频率顺时针旋转的（也有称这个特性是Foster特性），因此功放的宽带匹配会存在问题。为了解决这个问题，许多学者进行了研究，使用补偿或者non-Foster网络进行宽带的匹配设计（例如A high-efficiency design for 2.0-2.9 GHz 5-W GaN HEMT Class-E power amplifier using passive Q-constant non-Foster network）。

此处不详细对各种衍生的技术进行分析了，主要分析为什么晶体管最佳效率区域随频率逆时针旋转

问题背景-晶体管最佳效率区域随频率逆时针旋转

晶体管最佳效率区域随频率逆时针旋转，这是一个非常常见的现象，在此举个例子，如RF-Input Load Modulated Balanced Amplifier With Octave Bandwidth论文中的图片：

或者我博客18、ADS使用记录之超宽带功放设计的第五小节负载牵引和源牵引中的牵引结果（1.4-2.2GHz）：

或者论文基于 GaN 的新型 F 类功率放大器的研究与设计中的图片：

原因分析

此处的分析是我个人的理解，不一定正确的，如果有更好的理解可以一起分享嘞。对于一般的晶体管结构，一般包含如下的晶体管寄生参数网络：

可以看到，对于上面的图，其中起最主要作用的器件是第一个电容和电感，分别是1.22pF和0.55nH。那么，我们可以简化网络变成如下的形状(只是方便理解，阻抗设置为Ropt差不多30左右)：

实际上，这是一个非常经典的R+L+C电路，其电抗可以计算为：
$$\begin{array}{l}Z=R//Z_C+Z_L\\ =\frac{1}{\frac{1}{30}+jwC}+jwL\end{array}$$
依据Matlab代码，可以计算出电路的谐振频率大概在4.3GHz左右（虚部为0）：

使用ADS仿真可以大概得出一致的结论：

由Matlab和ADS仿真结果可知，在2GHz以后，频率越高感性越强。在整个频率段内，频率越高Smith图顺时针旋转。

！！！但是，晶体管需要的是怎样的匹配呢？是共轭匹配。为什么需要共轭匹配呢，因为理想的晶体管负载是纯阻性的，任何电抗都是不理想的，需要被补偿，这样才能实现高功率高效率。例如，使用具备逆封装网络的负载：

但是，对于这样的逆封装网络的负载，其阻抗特性是非Foster的（频率越高阻抗逆时针旋转），因为其中使用了负的器件：

理想匹配负载（逆封装网络）和负载牵引的关系-以CGH40010F为例

！！！在理想情况下，逆封装网络的阻抗就是负载牵引得到阻抗。因此负载牵引得到的阻抗也必然是逆时针旋转的。

下面是CGH40010F的逆封装网络，也就是去嵌入式封装网络：

其仿真结果是逆时针旋转：

CGH40010F的理想负载牵引的高功率结果和上面的S22曲线也是基本一致（高效率圆和S曲线不一致，因为共轭是保证最高的功率输出，但是变化的趋势是一致的，都是逆时针）：